Предел функции решение подробное

Второй замечательный предел, примеры нахождения, задачи и подробные решения. Второй замечательный предел имеет вид: или в другой записи В случае второго замечательного предела имеем дело с неопределенностью предел функции решение подробное единица в степени бесконечность. Разберем несколько примеров нахождения предела по второму замечательному пределу с подробным оприсанием решения. Подставляем бесконечность: Пришли к неопределенности единица в степени бесконечность. Смотрим в для предел функции решение подробное метода решения и останавливаемся на применении второго замечательного предела. Пусть Еслито Исходный предел после замены примет вид: Подставляем бесконечность: Пришли к неопределенности единица в степени бесконечность, которая указывает на применение второго замечательного предела. Выделим целую часть в основании показательно степенной функции: Тогда предел запишется в виде: Сделаем замену переменных. Пусть Еслито Исходный предел после замены примет вид: В преобразованиях были использованы свойства степени и свойства пределов. Преобразуем функцию, чтобы применить второй замечательный предел: Сейчас домножим показатель на и разделим на это же выражение, затем используем свойства степени: Так как показатели степени числителя и знаменателя дроби одинаковые они равны 6то предел этой дроби на бесконечности равен отношению коэффициентов при старших степенях : Если предел функции решение подробное заменуто получим второй замечательный предел в чистом виде, следовательно, ЗАМЕЧАНИЕ Неопределнность единица в степени бесконечность является степенной неопределенностью, так что может быть раскрыта по правилам нахождения. Рекомендуем ознакомиться с разделом Некогда разбираться? Copyright © by cleverstudents Все права защищены. Охраняется законом об авторском праве.